尽管损失函数极其重要, 但早期构建损失函数是一件非常困难的事情, 最主要的难点在于损失函数需要综合考虑各种损失情况并汇总, 且要考虑模型的耦合以及不确定性问题, 然而构建损失函数所需的有关气候变化及其造成的经济损失的数据比较匮乏^{[12, 31]}。最早的损失评估做法是专家判断法, 即直接找相关专家询问气候变化影响程度, 如Nordhuas^[32]。随后Nordhaus等^[16]、Fankhauser^[33]和Tol^[34]的研究所采用的方法是元分析法(Meta-Analysis)。具体做法是：首先从大量的文献中找到气候变化造成的实物损失影响, 比如房屋倒塌、土地淹没、人身伤害和车辆损失等的具体数量, 结合当时物价水平以及损失物品价值评估技术估计当时的损失, 然后经过统计及其他综合分析方法, 推算气候变化与经济影响的关系。这些研究中, 大部分工作^{[10, 35]}都是整理分析气候变化影响的加总的损失函数的形式, 并嵌入到气候变化模型中。与此同时, 一些学者开始另辟蹊径, 他们认为与其关注气候变化的损失的绝对量, 不如关注气候变化与GDP的关系。并直接将GDP、气候变化要素(气温、降水等)和生产要素等做统计回归分析。Mendelsohn等^[36]采用价值型变量, 选取了若干国家, 分部门评估了气候变化的经济影响。此后, 一些学者如Maddison^[37]和Nordhaus^[38]也采用了统计学的方法研究气候变化的影响。元分析法和统计学方法各有优缺。统计学方法的优势在于, 其数据获取非常容易, 工作容易开展, 可以细化到某个地区以及分行业估计。缺点在于缺乏机理研究, 且统计数据不是实际损失数据。元分析法的优势在于损失函数机理性强。但元分析法也存在众多的批评, 主要是所依据的数据样本太少。

由于损失函数估算困难, 有关气候变化总体损失函数并不多^[12]。目前, DICE/RICE模型、FUND模型和PAGE模型是3个具有代表性的气候变化IAM。其中, DICE模型/RICE模型和FUND模型为成本效益分析模型, 首要关心的是气候变化带来的经济损失, PAGE模型为政策模拟模型, 是评价气候变化影响、减排成本和适应政策的模型。这些IAM主要通过损失函数与减排成本函数将气候与经济系统耦合在一起。本文以DICE模型、PAGE模型和FUND模型为例, 具体说明损失函数的形式及特点。

DICE模型由Nordhaus等^{[8, 39, 40]}开发, 是最流行的最优化气候政策经济模型, 集成了Ramsey最优经济增长模型和简单的气候模块, 其区域版本是RICE模型。Nordhaus^[41]运用DICE-2007模型研究了一系列气候政策, 包括最优政策、CO₂浓度和气温的限制、不同版本的《京都议定书》和更低的折旧率, 关于气候政策的结论主要从最优政策模拟中演变过来。

PAGE模型^[10]从气候、减排成本、适应成本、总影响和总成本5个部分方程的计算, 来探讨全球气候变化。

相比而言, FUND模型^{[17, 18, 19]}的损失函数更加细致和复杂。FUND模型气候对经济的影响模块, 包括部门和区域特定的损失函数^{[14, 28]}, 用来估计温升2.5℃时农业^[29]、林业^{[42, 43]}、海平面上升^{[33, 44]}、人类健康、能源消耗、水资源、生态系统^[28]、疾病等^[45]领域的损失, 但是不包括潜在的灾难性损失。损失函数形式用于推断更高温升的损失。温升2.5℃时, GDP损失范围0.9%~1.6%^[46]。

FUND损失函数包含的气候参数有气温、气温变化率、CO₂施肥和适应能力(财富)。其中, 农业损失方程是气温、气温变化率和CO₂施肥的组合函数。林业损失函数形式包含气温和CO₂浓度因素。水资源、能源消耗、人类健康和极端天气损失函数形式仅包含气温, 海平面上升表现为海平面每上升1 m干地和湿地的累积损失, 其损失函数不包含其他气候参数。生态系统损失函数形式包含气温变化率。

常见主要的IAM中损失函数形式、包含的气候变化因素以及不确定性等主要特征见表1^[47]。可见, 当前IAM中损失函数多以气温为气候变化因素, 仅有FUND模型考虑了CO₂浓度的影响。函数形式也多采用二次函数、三次函数和指数函数表示。这也主要是用于突显气候变化影响的非线性, 以及温升越高, 损失将骤增的特点。对于不确定性的研究主要是考虑气候变化超过阈值后的影响的风险。所有的损失函数的影响都体现在经济产出中。有的还反映到效用和资本中。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 损失函数及主要IAMs损失函数的主要特征 Table 1 Key characteristics of damage functions and the damage functions in the main IAMs

表1 损失函数及主要IAMs损失函数的主要特征 Table 1 Key characteristics of damage functions and the damage functions in the main IAMs

据此可以发现, 当前损失函数反映的气候变化影响过于综合。这种综合体现在两个方面。一方面, 包含的气候变化因素过于综合。大多数IAM只将气温作为气候变化的唯一要素, 难以直观反映气候变化引起的其他要素对经济产生的损失, 如海平面上升和极端气候(如干旱、暴雨洪涝、风暴、热浪和飓风等); 另一方面, 损失函数的标定过于综合。IAM中的气候变化对经济的影响方式和强度是通过现有研究全球尺度的平均数据标定的, 不能体现区域性气候变化的影响^[48]。几乎所有IAM中气候变化因素(气温等)仅使用全球平均值作为输入, 没有区域的差异和季节的变化, 对经济产生巨大影响的极端气候事件也无法直接描述^{[7, 49]}。从气候模式与IAM的耦合角度看, 气候模式可以输出区域的极端气温和降水。可以说, 当前IAM损失函数过滤了气候模式中众多气候变化信息, 与气候模式的耦合功能不足。

相比于直接解决损失函数的数据困难, 大部分学者更加关注的是损失函数的不确定性。如Pindyck^[58]、Farmer等^[59]认为, 损失函数是决定气候变化社会成本中最重要的因素, 许多IAM的不确定性根源在于损失函数的不确定性。IAM不确定性来源之一就是损失函数的完整性和准确性, 尤其是在灾难性损失、冲突、天气易变性和经济增长的反馈等方面; 未来几代人适应气候变化的能力; 用于把未来损失转化为现值美元的经济折现率^[57]。Stern^[60]指出, 未来的气候变化路径和气候系统反馈都存在巨大的不确定性, 同时传统模型使用较高的市场贴现率低估了气候变化可能带来的损失。一些学者也提供了不确定性研究的方法^{[11, 12]}(表2)。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 IAMs损失函数的气候变化不确定性 Table 2 The climate change uncertainty of damage functions in IAMs

表2 IAMs损失函数的气候变化不确定性 Table 2 The climate change uncertainty of damage functions in IAMs

表2给出了DICE模型、FUND模型、PAGE模型中有关损失函数带来的不确定性影响的处理方法。DICE模型和FUND模型中, 采用Monte Carlo方法对温升3℃及温升2.5℃对应的损失的不确定性进行了模拟。PAGE模型中, 也对相关参数做了敏感性分析。

减小不确定性的一个有效途径就是细化损失函数的研究。随着相关数据的不断完善, 国际上已经出现了包括气候变化影响在内的灾难统计数据库, 如比利时灾难传染病学研究中心的全球灾害数据库EM-DAT (Emergency Events Database, EM-DAT), 虽然该数据库中的数据仍然不全, 统计时间也不连续, 但也为损失函数的发展提供了条件^[62]。新的研究成果也不断出现, 如Fischer等^[63]分析了中国1983— 2013年的热带气旋的经济损失情况。Bhattarai等^[62]利用降水数据估计了日本的洪涝经济损失的损失函数。陈敏建等^[64]估计了中国长江三角洲的洪涝灾害的损失函数。遗憾的是, 这部分工作并没有引入到IAM的损失函数中。IAM还没有吸收当前最新的关于损失函数的研究成果。

在IAM中, 耦合永远是一个重要议题, 损失函数与经济模块之间核心问题是, 对间接损失的计算以及对经济增长影响的评估机制。

一方面, 由于IAM缺乏基于生产部门的损失函数研究, 无法计算间接损失。计算间接损失的投入产出模型以及可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium, CGE), 是基于生产部门间的产业链关系而建立的, 没有基于生产部门的直接损失函数就无法计算间接损失。但气候变化的间接损失可能比直接损失更大^{[31, 65, 66]}, 缺乏间接损失评估功能的IAM将会遗漏重要的损失评估。目前, 已经有大量学者以CGE为经济模型构建的IAM, 但缺乏分产业部门的损失函数。间接损失的评估工作仍然很困难。

另一方面, 许多损失函数只反映静态的损失, 缺乏对经济增长的动态影响机制^{[9, 30]}。这对未来经济损失估计也会造成较大的偏差。即损失函数缺乏对经济增长持续性影响的机制。IAM主要用于评估未来气候变化及其应对政策, 它是一个长期动态的模型。不仅仅是CGE模型, 大多数IAM更多是强调了静态的年度经济产量的损失, 损失函数忽视了气候变化对劳动生产率、生产率增长、资本存量(包括建筑和基础设施)价值的负面影响。而由此导致的年增长率的降低可能对全球经济造成更深远持久的影响^{[41, 67, 68]}。从中期和长期的角度看, 增长减缓带来的复合效应将是人类福利的显著减少^[69]。

现有的IAM通常只能以气温上升作为气候变化的因素, 并将经济损失直接与气温升高幅度关联起来。这主要是由于早期的IAM中, 气候模块过于简单, 往往采取经验统计模型, 比如RICE模型的气候模块中只有气温与辐射强迫, 降水无法表达^[12]。

随着IAM的逐渐丰富和完善, 气候模块已经日趋复杂。许多气候模式甚至地球系统模式已经开始与经济系统耦合。由于气候模块中包含的气候变化因素也逐渐丰富, 对于损失函数的要求也日趋复杂。然而, 当前还没有与气候模式对接的损失函数。主要原因也在于, 大型气候模式的耦合也刚刚起步, 许多关于损失函数的最新研究还没有被纳入到模型中。所以, 诸如气温、降水等需要被纳入到损失函数中。

当前IAM损失函数的一个重要缺陷是, 大多损失函数构建仍以年平均气温和降水为自变量。然而, 气候变化对经济的影响很多时候是以极端气候事件为主的^{[70, 71, 72, 73]}。采用年平均气温及降水来反映气候变化损失必然会引起较大的不确定性。如何根据年内的气温及降水提取相关极端气候事件信息, 进而评估经济损失是当前需要解决的一个重要课题。它不仅可以减少气候变化经济影响的不确定性, 也是发展IAM与气候模式耦合的重要研究内容之一。

此外, 从耦合角度看, IAM与气候模式(或地球系统模式)的耦合还存在时空尺度匹配问题。作为具有耦合功能的损失函数, 还需要协调气候系统与经济系统的时空尺度匹配问题。时间尺度上, 气候模式输出的往往是以天或小时为单位的气候变化变量。而IAM经济系统输出的只能是年尺度。空间尺度上, IAM经济模块只能以行政边界为单元计算经济增长, 而气候模式通常在高分辨率百千米以上的空间网格中计算^{[6, 72]}。一些研究已开始尝试地球系统模式ESM和综合评估模型IAM的双向耦合, 并逐渐丰富气候变化对经济影响的损失函数。Collins等^[6]发展了第1版连接人地-气候系统的综合地球系统模型iESM, 以改善气候模拟、提高气候对人类系统的影响和人类活动对气候系统的重要反馈的科学认识, 并介绍了iESM的形成、要求、实现、测试和功能。在给定的自然和人为因素下, 地球系统模式在模拟、预测和归因气候变化方面的优势可以弥补IAMs的缺陷^{[73, 74, 75]}。一个成功的先例是麻省理工学院的集成全球系统模型框架IGSM, 并广泛应用于解决气候系统建模的科学目标, 有助于政策制定过程^{[76, 77]}, 在中国, 这项工作才刚刚起步。Yang等^{[78, 79]}以北京师范大学地球系统模式BNU-ESM为基础^[80], 通过将DICE模型的经济和气候损失模块合并到BNU-ESM, 集成新的人地系统模型BNU-HESM1.0, 并对BNU-HESM1.0模拟全球CO₂浓度和表面温度的能力进行了评价。然而, 这些工作只是完成了地球系统模式与IAM的初步耦合, 解决时空尺度问题时所采用的耦合技术还局限于空间插值与时间积分。这种技术方案在机制上还不够完善, 目前, 已有学者, 如董文杰等^[7], 提出可采用统计-动力尺度转换方法将格点分辨率的气候变化数据转化为行政区域尺度的气候变化数据, 这为解决时空尺度匹配问题提出了很好的解决方案。此外, 如何突破时空尺度约束, 构建能反映丰富的气候变化因素并具有更加完善科学机制的IAM损失函数, 完成IAM时空运行维度的转换, 实现IAM与气候模式的双向耦合构建, 仍是新一代气候变化经济影响集成评估模型需要解决的重要技术问题。